• En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
    Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
    En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • Le spectre d'Atacama

    Alain Connes

    Ce roman nous invite à partager la quête de la vérité dans la peau d'un scientifique, d'une physicienne rescapée d'un séjour quantique et d'un as de l'informatique. Chemin faisant, le lien entre espace et musique se révèle, avec Messiaen et son Quatuor pour la fin du Temps, avec les spectres mystérieux captés par l'observatoire d'Alma au Chili.
    À l'aléa du quantique vont se mêler celui, rebelle, des nombres premiers et celui des topos du grand mathématicien Alexandre Grothendieck, dont on écoutera les motifs. Le diable aussi jouera son rôle. Il sévit dans le machine learning qui l'emporte au jeu sans que l'on puisse comprendre pourquoi.
     


  • ce texte majeur publié par alain connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques.
    l'auteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. l'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par alain connes.
    ce dernier propose un espace " double ", permettant de rendre compte du modèle de weinberg-salam, et notamment de l'existence des bosons de higgs. cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.

  • Ce livre vous propose de pénétrer au coeur du théâtre quantique en vous offrant une voie d'accès rapide à l'univers magique de la mécanique quantique, découverte essentielle du XXe siècle qui défie notre intuition. Vous vous prendrez à rêver de ces photons capricieux, de leurs états intriqués, de ces expériences troublantes aux conclusions inattendues. Voici une fantaisie initiatique qui aborde de manière innovante le problème du temps, les paradoxes de la mécanique quantique et les interrogations sur la simulation des fonctions cérébrales, à travers une intrigue policière originale et les aventures d'une physicienne attachante, passionnée et prête à tout.
    Laissez-vous entraîner dans un monde enchanté où "l'aléa quantique est le tic-tac de l'horloge divine".

  • Ce livre vous propose de pénétrer au coeur du théâtre quantique en vous offrant une voie d'accès rapide à l'univers magique de la mécanique quantique, découverte essentielle du XXe siècle qui défie notre intuition. Vous vous prendrez à rêver de ces photons capricieux, de leurs états intriqués, de ces expériences troublantes aux conclusions inattendues.

    Voici une fantaisie initiatique qui aborde de manière innovante le problème du temps, les paradoxes de la mécanique quantique et les interrogations sur la simulation des fonctions cérébrales, à travers une intrigue policière originale et les aventures d'une physicienne attachante, passionnée et prête à tout. Laissez-vous entraîner dans un monde enchanté où "l'aléa quantique est le tic-tac de l'horloge divine".

  • Quel est le lien entre le monde physique et le cerveau ? Les objets mathématiques existent-ils indépendamment du cerveau de l'homme ou sont-ils seulement le produit de l'activité cérébrale ? Les mathématiques sont-elles universelles ? Mais le sont-elles au point de nous servir à communiquer avec d'hypothétiques habitants d'autres planètes ? L'éthique, qui nous fait distinguer le bien du mal, peut-elle être fondée sur des principes aussi universels que ceux des mathématiques, qui transcenderaient la diversité des cultures et l'intolérance des idéologies ? La morale peut-elle reposer sur des fondements naturels, qu'il faudrait rechercher dans le fonctionnement du cerveau humain en société ?
    Telles sont quelques-unes des questions essentielles instruites dans ce livre original et stimulant. Par la qualité de ses auteurs et la fécondité de leur réflexion, il constitue un événement exceptionnel.
    Alain Connes, médaille Fields, est titulaire de la chaire d'Analyse et Géométrie au Collège de France.
    Jean-Pierre Changeux, auteur de L'Homme neuronal, est titulaire de la chaire de Communications cellulaires au Collège de France.
    Tous deux sont membres de l'Académie des sciences.

  • Les grandes découvertes scientifiques du XXe siècle, telles que la relativité générale, la mécanique quantique ou le théorème de Gödel, modifient en profondeur notre perception de la réalité. Les physiciens sont arrivés en un siècle à un modèle extraordinairement efficace de la réalité matérielle. Aux échelles microscopiques, la mécanique quantique résiste avec succès aux tentatives les plus ingénieuses pour la prendre en défaut. Aux échelles des galaxies, l'observation des pulsars binaires donne des confirmations éclatantes de la relativité générale d'Einstein. Le but de cet ouvrage est de permettre de franchir le décalage croissant entre les subtilités de ces modifications, appréciées des seuls spécialistes, et l'image souvent incroyablement déformée qu'en reçoit le public. Chacun des trois auteurs est l'un des sommets de ce triangle de pensées, au sein duquel le lecteur est invité à trouver sa place. Alain Connes, mathématicien, est professeur au Collège de France à la chaire d'Analyse et Géométrie, membre de l'Académie des sciences et de plusieurs académies étrangères, dont la National Academy of Science des États-Unis. Il a obtenu la médaille Fields, en 1982. André Lichnerowicz, mathématicien, grand géomètre et physicien théoricien, spécialiste de la relativité générale était professeur au Collège de France, membre de l'Académie des sciences et Docteur honoris causa de plusieurs académies et universités étrangères. Marcel Paul Schützenberger, membre de l'Académie des sciences, a contribué de manière éclatante à la combinatoire et à la théorie des graphes. Il était un esprit pluridisciplinaire, à la fois médecin, biologiste, psychiatre, linguiste et algébriste.

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