• Dictionnaire amoureux des mathématiques

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    • Plon
    • 29 Avril 2021

    « Mathématique, mon amour » : contradiction dans les termes ? Les auteurs nous prouvent le contraire, avec le talent de rester toujours clairs sans renoncer à la profondeur, et avec un sens aigu de la surprise et de l'humour.

    Butinez un à un les articles, de l'abeille géomètre aux mystères du zéro, vous y trouverez les aventures d'explorateurs de la cohérence, des nombres aux propriétés magiques, des raisonnements jubilatoires et de sublimes constructions géométriques. Combien y a-t-il vraiment de feuilles dans un mille-feuille ? De combinaisons dans un Rubik's Cube ? Comment fut résolue la quadrature du cercle et jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts ?
    Les mathématiques sont un langage et l'un des plus beaux. Laissez-vous emporter par la poésie de sa syntaxe.

  • Les mathématiques sont la poésie des sciences

    Cédric Villani

    • Flammarion
    • 6 Juin 2018

    En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
    Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
    Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

  • Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
    Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Les maths sont partout. Et sans doute là où vous vous y attendez le moins.
    Par l'auteur de Puissance infini.

    Combien de fois doit-on retourner son matelas pour en faire le meilleur usage ? Combien de rencontres doit-on envisager avant de trouver l'âme soeur ? Comment Google s'y prend-il pour réaliser ses recherches ? Les maths sont partout, et souvent là où on ne les imagine pas. Steven Strogatz le montre à travers mille exemples tirés de la vie de tous les jours, de la littérature, des arts ou de la philosophie.
    Cette déambulation joyeuse s'adresse à toutes et tous, allergiques aux maths comme cracks de la première heure, avec comme seul prérequis un peu de curiosité et l'envie de passer un bon moment. Un succès mondial salué par les lecteurs et la critique, traduit en 14 langues.

  • Au-delà des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, savez-vous que les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies et, même, de multiplier les noeuds de cravate ?
    En révélant la beauté cachée des théorèmes jusqu'au coeur de notre quotidien, cet ouvrage magnifiquement illustré éclaire d'un jour nouveau les concepts mathématiques et leurs usages.
    Car les mathématiques, ce ne sont pas que des équations !
    Avec humour et philosophie, les auteurs et les mathématiciennes et mathématiciens qu'ils ont interrogés - Gérard Berry, Lynne Billard, Marie-Paule Cani et Étienne Ghys -, transmettent leur passion et leurs questionnements. Que disent les mathématiques du monde ? Peuvent-elles nous aider à le comprendre, à l'améliorer ? Comment parviennent-elles à nous faire dépasser nos intuitions et nos paradoxes ?
    Enfin un livre qui démytifie les mathématiques et vous fait partager la fascination qu'elles exercent depuis que les civilisations antiques ont inventé les chiffres.

  • Entre les théories, les théorèmes et les lois mathématiques, pas facile de s'y retrouver ! En 50 fiches claires et concises, Jean-Louis Boursin revient sur les grandes notions mathématiques étudiées au collège et au lycée (théorème de Pythagore, suites, équations, etc.), fait la lumière sur leurs aspects les plus obscurs, et décortique les théorèmes des plus grands mathématiciens (Euclide, Thalès, Fibonacci, etc.).

    50 notions, dont :
    Les nombres complexes ;
    Les polyèdres ;
    Les intégrales ;
    Les moyennes ;
    Les fonctions ;
    La théorie des jeux ;

  • Maths PTSI

    Collectif

    • Dunod
    • 2 Mars 2022

    LE COURS :
    Toutes les notions du programme sont abordées dans le strict respect des textes officiels, à jour des programmes 2021.
    Près de 870 exemples vous aident à comprendre le cours en profondeur.
    Tous les résultats font l'objet d'une démonstration complète.

    LES EXERCICES :
    308 exercices d'application et 311 exercices d'entraînement.
    Les énoncés sont classés par thème et par diffifficulté dans chaque chapitre.
    Les exercices sont intégralement résolus.

  • Le monde des maths : un voyage dans l'univers des nombres

    Collectif

    • Glenat
    • 27 Octobre 2021

    Le Monde est mathématique ! Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, à la fois accessible et d'une grande rigueur scientifique, vous aidera à percer les mystères des mathématiques pour mieux comprendre le monde qui vous entoure. Un voyage évocateur dans un univers réputé difficile d'accès pour en découvrir les plus grands défis et rencontrer les penseurs illustres qui l'ont fait évoluer.
    Galilée voyait les mathématiques comme une langue universelle grâce à laquelle nous pouvons lire le monde : "La nature est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Elle est écrite dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot.
    Sans eux, c'est une errance dans un labyrinthe obscur". En 400 pages, cet ouvrage de référence s'articule autour de 3 grandes sections : Les secrets de ? ; Le langage mathématique de la beauté ; Les nombres premiers. Rédigé par des auteurs mathématiciens spécialisés, il permettra sans aucun doute au lecteur de découvrir la face cachée des mathématiques, aussi enrichissante au niveau scientifique que passionnante sur le plan humain.

  • Du zéro à la virgule : l'introduction des chiffres arabes en Europe

    Alain Schärlig

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 17 Février 2022

    La conquête de l'Europe par les chiffres dits arabes (à tort, puisqu'ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l'un d'eux, il n'est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu'ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains - qu'ils remplacent peu à peu - nécessitent l'usage d'abaques et de jetons. Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l'Allemagne au siècle suivant. Après quoi l'invention de l'imprimerie suscite des livres d'arithmétique - alors que l'on ne disposait jusque-là que de manuscrits -, d'abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l'Europe. Et lorsqu'en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée. Il n'existait jusqu'ici aucun ouvrage complet sur l'histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée: Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.

  • Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? et avec la poésie? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender.
    Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs...

  • Compter avec les cailloux : le calcul élémentaire chez les anciens Grecs

    Alain Schärlig

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 17 Février 2022

    On utilise de nos jours une calculatrice électronique ou un tableur excel pour la moindre opération de calcul aussi simple soit-elle. Les anciens Grecs calculaient, quant à eux, par écrit - l'auteur le montre - mais c'était bien plus compliqué que pour nous. Pour se faciliter la tâche, ils avaient inventé une machine : l'abaque, l'ancêtre de nos calculettes, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux. Certains de ces abaques, dont une trentaine est parvenue jusqu'à nous, étaient en marbre. Les autres étaient certainement en bois, et ont donc été perdus. Après avoir ajouté les témoignages littéraires aux indices matériels, et conduit sur ces pièces à conviction une enquête minutieuse, Alain Schärlig signe ici la première étude exhaustive sur la question, et montre comment on peut imaginer que les anciens Grecs s'y prenaient pour compter avec des cailloux.

  • Faire des mathématiques

    Claire Voisin

    • Cnrs
    • 9 Janvier 2020

    Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
    Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
    Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

  • éloge des mathématiques

    ,

    • Flammarion
    • 8 Mars 2017

    «Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.» Si les mathématiques et la philosophie ont été liées dès leurs origines, elles sont aujourd'hui de plus en plus disjointes. Voilà qui ne laisse pas d'étonner Alain Badiou, l'un des rares philosophes contemporains à les prendre au sérieux : au fil de ce dialogue, introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, il fait d'elles un irremplaçable guide pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités, ou à quelque expérience humaine dont la valeur soit absolue. En cela, elles se révèlent une école de la «vraie vie» et, résolument, l'affaire de tous.

  • Longtemps avant l'algèbre : poser le faux pour connaitre le vrai

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    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 21 Avril 2022

    Choisir une réponse, forcément fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur ; comparer avec le résultat espéré ; et appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste ! C'est la méthode de la "fausse position", qui a permis pendant des millénaires de se passer de l'algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l'histoire du calcul : chez les anciens Égyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil anglais. Ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages, on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu'une tradition importante de l'histoire des mathématiques est tombée dans l'oubli, après avoir été la reine des méthodes de calcul.

  • Bestseller international, ce livre présente 250 découvertes mathématiques, depuis le premier odomètre de l'Antiquité aux sept problèmes du millénaire. Les grandes idées sont expliquées et illustrées par de magnifiques images.
    De Pythagore à Maryam Mirzakhani, première femme à recevoir la médaille Fields, retrouvez les personnalités qui ont marqué l'histoire des mathématiques. Cette nouvelle édition actualisée intègre les découvertes les plus récentes.
    Vous pouvez plonger dans ce livre et le lire d'une traite, ou bien le déguster au gré de vos envies, pour découvrir les mystères et les beautés de l'univers mathématique.

  • La bosse des maths

    Stanislas Dehaene

    • Odile jacob
    • 22 Août 2018

    Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L'imagerie cérébrale permet-elle d'identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l'enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?
    Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !
    « Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.
     

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  • La géométrie et le quantique

    Alain Connes

    • Cnrs
    • 26 Septembre 2019

    En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
    Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
    En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • Algorithmes : la bombe à retardement

    O'Neil Cathy

    • Arenes
    • 7 Novembre 2018

    « Ce livre est un manuel de survie pour le citoyen du XXIe siècle. » Financial Time.

    Les données que nous laissons chaque jour sur Internet nourrissent des modèles mathématiques. Éducation, emploi, crédit, vie amoureuse, nos habitudes sont codées. De nombreux algorithmes ont même modélisé nos préjugés ! Ces algorithmes contrôlent de plus en plus d'aspects de notre existence sans que nous le sachions. Les fondations de notre société sont insensiblement modifiées. Et cela ne fait que commencer !

  • Dès qu'on entre en prépa il faut être capable d'apprendre vite et beaucoup.
    Ce livre vous y aidera en vous fournissant conseils et méthodes.Il s'appuie beaucoup sur les cartes mentales dont l'efficacité réside en grande partie dans le fait qu'il est nécessaire d'analyser des informations avant de les représenter sous forme de carte. Cette méthode graphique est un excellent outil pour «apprendre à apprendre» efficacement et pour mémoriser une notion.
    Le contenu porte sur les mathématiques mais il peut bien entendu être transposé à d'autres disciplines.
    La première partie du livre aborde les mécanismes de l'apprentissage, l'organisation du travail et du rythme de vie, la gestion du stress et le développement de la confiance en soi. Elles sont résumées dans 15 cartes mentales La seconde partie fournit environ 30 cartes mentales sur les principales notions de maths à assimiler en prépas.

  • Une brève histoire des maths

    David Berlinski

    • Tallandier
    • 3 Janvier 2020

    Prouver que l'histoire des mathématiques est une aventure envoûtante et inattendue, tel est le pari, réussi, de David Berlinski.
    Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l'analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Sous sa plume amusée, le lecteur perce les secrets des théorèmes, axiomes et autres fonctions.
    Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

  • Les aventures d'un mathématicien

    Stanislas Ulam

    • Cassini
    • 3 Janvier 2022

    La vie de Stanislas Ulam est faite de rencontres. Du Café écossais de Lwów, dans la Pologne d'avant-guerre, où les mathématiciens de l'université passaient leurs jours et leurs nuits à discuter et à travailler, au laboratoire de Los Alamos, où fut conçue la bombe atomique américaine, dans un effort collectif sans précédent, Ulam a collaboré avec les plus grands. Il en résulte un livre rempli d'anecdotes plaisantes et instructives, et de spéculations prophétiques.

    Plus que l'autobiographie du mathématicien Stanislas Ulam (1909-1984), un des grands esprits du XXe siècle, ce livre pourrait avoir pour titre La science du XXe siècle vue par un mathématicien.
    Mathématicien pur et logicien à Lwów, alors en Pologne (aujourd'hui Lviv en Ukraine, et au temps de la naissance d'Ulam, Lemberg en Galicie, dans l'Empire austro-hongrois), Ulam fut sauvé de la guerre et de l'holocauste par une bourse qui lui fut proposée à Princeton, U.S.A. en 1938. Ayant demandé (à John von Neumann en personne) à participer à l'effort de guerre, il fut précipité à Los Alamos, où les plus grands physiciens du moment construisaient la bombe atomique.
    Il s'y trouva s'y bien qu'il y resta la guerre finie, alors que la plupart de ses collègues regagnaient leurs amphis et leurs laboratoires, et c'est lui qui proposa la conception finalement adoptée pour la bombe H (il avait assuré à sa femme que le bombe H, la super, comme on disait, rendrait impossible la guerre nucléaire).
    Après 1951, Ulam alterna l'enseignement universitaire et le travail à Los Alamos.
    Pour la plus grande part, ce livre a pour sujet les rencontres d'Ulam avec de grands savants, notamment Banach, von Neumann, Fermi et de moins grands (Ulam, qui était un grand résolveur de problèmes, a publié des articles en collaboration avec plus de cinquante collaborateurs différents). Il fourmille d'anecdotes plaisantes, comme d'informations utiles à l'histoire des sciences.
    Mais ce n'est pas seulement cela qui en fait la valeur.
    Ulam montre au lecteur comment des mathématiques nouvelles peuvent naître de problèmes pratiques, comment diverses théories mathématiques se lient entre elles et avec la physique et les autres sciences (Ulam s'est aussi occupé de biologie et son dernier poste, à l'université du Colorado, était un poste de professeur de biomathématiques) et se livre à quelques spéculations, notamment sur l'usage des ordinateurs, qui aujourd'hui nous apparaissent prophétiques.
    Le style est vivant, c'est celui d'un mathématicien dont l'oeuvre est en grande partie orale, faite de conversations avec les collègues, et l'humour est toujours présent.

  • Dans le secret des nombres

    Marianne Freiberger

    • Dunod
    • 6 Juin 2018

    Partez à la découverte du  monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... En route pour une visite guidée : de zéro à l'infini, chaque nombre est le point de départ d'histoires drôles, curieuses ou tragiques. Après avoir refermé ce livre, ils n'auront plus de secret pour vous! 

  • Calcul differentiel et calcul intégral

    Noureddine El Jaouhari

    • Dunod
    • 12 Janvier 2022

    Cet ouvrage destiné aux étudiants en Licence 2 et 3 des filières mathématiques et physique développe les différentes notions de calcul différentiel et intégral pour les fonctions de plusieurs variables.
    Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples d'application variés.
    Plus de 250 exercices corrigés de façon détaillée et commentés, et en partie renouvelés dans cette seconde édition, permettent une assimilation progressive et sûre des notions développées.

  • Aux urnes, citoyens ! Formez vos évaluations !

    Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d'élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd'hui l'outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l'occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l'imaginons sur le vainqueur de l'élection ; un exemple d'élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l'importance de cette question.

    Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu'au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n'a jamais été si grande.

    Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties !

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