À propos

Cet ouvrage expose une théorie simple et originale des distributions, aussi bien réelles que vectorielles, adaptée à l'étude des équations aux dérivées partielles.

Il traite des distributions à valeurs dans un espace de Neumann, c'est-à-dire dans lequel toute suite de Cauchy converge, ce qui englobe les espaces de Banach et de Fréchet et les mêmes espaces « faibles ». L'espace des distributions est muni d'une topologie simple.

À côté des opérations habituelles - dérivation, produit, changement de variable, séparation de variables, restriction, prolongement et régularisation -, Distributions présente une opération nouvelle, la pondération, qui donne des propriétés analogues à celles de la convolution pour les distributions définies dans un ouvert quelconque. L'accent est mis sur l'extraction de sous-suites convergentes, l'existence et l'étude de primitives et la représentation par le gradient ou par des dérivées de fonctions continues. Les méthodes constructives sont privilégiées, pour rendre ces outils accessibles aux étudiants et aux ingénieurs.



Sommaire

1. Espaces semi-normés et espaces fonctionnels.
2. Espace des fonctions tests.
3. Espace des distributions.
4. Extraction de sous-suites convergentes.
5. Opérations sur les distributions.
6. Restriction, recollement et support des distributions.
7. Pondération des distributions.
8. Régularisation des distributions et applications.
9. Potentiels et fonctions singulières.
10. Circulation d'un champ continu sur un chemin.
11. Existence de primitives de fonctions.
12. Propriétés des primitives de distributions.
13. Existence de primitives de distributions.
14. Distributions de distributions.
15. Séparation des variables d'une distribution.
16. Distributions à valeurs dans un espace de Banach.

Rayons : Sciences & Techniques > Mathématiques > Mathématiques fondamentales

  • EAN

    9781784056100

  • Disponibilité

    Disponible

  • Nombre de pages

    394 Pages

  • Longueur

    24.3 cm

Jacques Simon

Jacques Simon est né à Palat (Algérie). Il s'engage dans la lutte pour l'indépendance de l'Algérie après le congrès de Hornu et participe à la construction de l'USTA. Docteur en histoire, président du CREAC, il dirige 2 collections aux éditions L'Harmattan.

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